1999-ben megkapta a Gubody-díjat, majd a regionális Prima Primissima díjat és az országos Podmaniczky-díjat.
2010-ben a Kossuth napok alkalmából ünnepi ülést tartottak a Városházán, ahol a művész megkapta a város díszpolgára kitüntetést.
2014-ben, Cegléd város alapításának 650. évfordulóján, munkásságának elismeréseként átvehette a Czigle-lánc díjat.
Fontosabb munkái, alkotásai:
Nagy László Lázár eddigi élete során több külföldi, mint hazai kiállításon vett részt. Külhonban több mint 300 kiállításon mutatták be munkáit. Cervantes műve alapján készült Don Quijote sorozata bejárta a világ számos országát és nemzetközi elismerést hozott számára. Cervantes születésének 450. évfordulója alkalmából grafikai lapjait bemutatták Milánóban, Genovában, majd Cervantes szülőhelyén Spanyolországban, de ismerik Belgiumban és Hollandiában is. Ex libris alkotásai révén nevét és művészetét Európában, sőt az egész világon jegyzi a szakma.
Forrás: http://www.kisgrafika.hu/ujsag/kisgrafika-2010-4.pdf
http://www.cegledikultura.hu/muvhaz.php?t=mh_aktualis1&id=1074
