Már a kocka népszerűvé válásának kezdetén izgatta az embereket, vajon hány forgatásból lehet kirakni a Rubik-kockát bármilyen összekevert állásból. A probléma megoldása eleinte reménytelennek tűnt a kocka lehetséges állapotainak hatalmas számából következően. Azt az
algoritmust, ami egy adott állásból a lehető legkevesebb forgatással kirakja a kockát, Isten algoritmusának nevezték el, az a forgatásszám pedig, ahány forgatásra az Isten algoritmusának
legfeljebb szüksége van, Isten száma. Mi a továbbiakban inkább bűvös algoritmust és bűvös számot mondunk. Az első eredmény, ami a bűvös számra becslést ad, MorwenThistlethwaite nevéhez fűződik (1981) és bizonyítja, hogy a kocka 52 forgatásból mindig kirakható. Az évek folyamán újabb és újabb eredményekkel egyre csökkenteni tudták a bűvös szám felső határát. 1995-re Michael Reid bizonyította, hogy 29 forgatás mindig elégséges, valamint, hogy az ún. superflip állás (minden elem a helyén van, de a kocka éleinél levő elemek rossz irányban állnak: lásd az ábrát) pontosan 20 forgatásból rakható ki. A bűvös számra így már mindössze 10 jelölt maradt. 2007-ben a Northeastern University kutatói számítógépes módszerekkel bebizonyították, hogy a bűvös szám legfeljebb 26, 2008-ban pedig a Stanford Egyetem egyik matematikusa azt állította, hogy a kockát huszonöt lépésből alapállapotába lehet tekerni. Ez a szám aztán 2008 júniusára TomasRokicki bizonyítása alapján 22-re csökkent, 2010-ben pedig egy kutatócsoport Rokicki részvételével a Google-nél azt is bebizonyította, hogy 20-nál több lépésre soha nincs szükség, vagyis a bűvös szám pontosan 20: ennyi forgatásból mindig ki lehet rakni a kockát, és van olyan állás (például a fent említett superflip állás), amiből ennél kevesebb forgatással nem lehet kirakni. A bűvös algoritmust azonban, ami ránéz egy tetszőlegesen összekevert kockára, és megmondja, hogy ezzel a (legfeljebb 20) tekeréssel kell kirakni, az eddigi bizonyítások nem szolgáltatnak. Valószínűleg még sok víz lefolyik a Dunán, mire ilyen számítógépes programot tudunk majd készíteni.
A múltkoriban a metrón láttam egy virtuózt, aki szédületes sebességgel megkeverte, majd kirakta a bűvös kockáját, és míg bámultam, eszembe jutott a fenti eredmény egy következménye:ha meg akarjuk keverni a kockát, húsznál többet nem érdemes tekerni rajta!
Még egy személyes élmény. Nemrégiben volt szerencsém eljutni Japán egy Fukuoka nevű városába. Mindig olyan elfogódott érzésem támad, mikor a világ egy ilyen távoli szegletében meglátom a játékbolt polcán a Rubik kockát. Ilyenkor büszke vagyok a magyarok világhírű alkotásaira.
(A kép illusztráció)
